L'Octagonus era un'istituzione italiana dell'XI secolo.
A seguito della caduta dell’Impero Romano d’Occidente i ginnasi imperiali dediti allo studio della magia acquisirono indipendenza e potere. Sotto l’impero di Federico II di Svevia questi vennero organizzati nel 1234 nell’Octagonus, otto academiae con sede centrale a Castel del Monte in Puglia e con otto sedi distribuite in Italia e nelle isole. Ogni academia aveva al suo interno una schola per la formazione dei più giovani.